奧運經濟學：獎牌數和GDP有關係嗎？主辦國能獲得什麼效應？

象徵五大洲的奧運五環正在巴黎高高懸掛，全世界運動員也精彩登場。台灣運動員在世界舞台發光發熱，拿了數面獎牌，包括麟洋配的男子羽球金牌、李孟遠定向飛靶項目銅牌、拳擊女子60公斤級吳詩儀、66公斤級陳念琴奪銅、唐嘉鴻體操男子單槓銅牌、郭婞淳舉重女子59公斤級摘銅，接下來預計還可再創佳績。

台灣有史以來表現最好的是3年前的東京奧運，總共有12面獎牌，目前的表現也相當亮眼。不過獎牌數當然比不上前幾名的美國、中國、澳洲、主辦國法國、英國等。

奧運的獎牌數和獎牌成色向來是很多人有興趣的話題。幾乎每屆奧運都是上列幾個國家拿到最多的獎牌，不過，一個國家的獎牌數受到什麼因素影響？除了國家的人口之外，還有哪些影響條件呢？

另外，奧運對當地經濟影響到底是正面還是負面的？奧運或是大型賽事（例如世界盃）通常都是「賠本生意」，許多國家為了辦大型體育賽事，舉債增稅，民怨四起，許多體育館、游泳池在比賽之後都變成蚊子館，要維持這些設備也是需要資源、人力和資金。主辦奧運或大型賽事除了面子之外，到底有沒有實際的好處？如果沒有實際的好處，為什麼許多國家都爭先恐後地爭取主辦呢？

在不少經濟學家所提出的論文中，都有對這兩個主題都所著墨。筆者希望藉這篇文章分兩部分和大家分享「奧運經濟學」，第一個部分是奧運獎牌數的經濟解釋，第二個部分是奧運主辦國的經濟效應。

▌奧運獎牌和經濟的關係

奧林匹克格言是Citius-Altius-Fortius，拉丁語，意思是「更快、更高、更強」（faster higher stronger）。這句格言是鼓勵運動員在速度、技術各方面良性競爭、嶄露頭角，代表了奧林匹克運動的精神。

用直白的角度來思考，一個國家的運動員怎麼變得更快、更高、更強？這和個人的健康、營養、國家資源有關。既然如此，我們是否能夠用一個國家的經濟變數來預測該國的獎牌數呢？答案是肯定的。

一篇在2004年《經濟與統計回顧》（Review of Economics and Statistics）期刊的文章〈誰贏得奧運？經濟資源和獎牌總數。〉（Who wins the Olympic games: economic resources and medal totals），文章作者——達特茅斯學院的伯納（Andrew Bernard）和當時任教加州大學柏克萊分校的布斯（Meghan Busse）兩位經濟學者使用了經濟模型來精準預測不同國家在奧運的得獎數。

這篇文章嘗試用1960年至1996年的一些基本經濟變數，置入經濟模型，來計算各國在2000年雪梨奧運所應該獲得的獎牌數，並與實際的比賽結果進行對比。解釋的經濟變數包括人口、人均GDP、是否為主辦國、 是否為蘇聯國家、是否為非蘇聯的計畫國家、還有前一屆奧運的獎牌數。我們了解各個變數的意義。

人口當然是一個國家得牌的重要因素之一，因為人口越多，照理說人才越多，但是如果單靠人口比例，並無法完美解釋獎牌數。以2021年東京奧運為例，中國總獎牌數占全部的獎牌8％，但這比例低於中國占全世界的人口數逾六分之一；美國拿到總獎牌數10%，這比例卻遠遠高於其人口在全球的比例4.2%。所以顯然在人口之外，各國的奧運得牌表現需要加上一些其他解釋因素。

第二個解釋因素是人均國內生產毛額（GDP），GDP包含了政府支出、投資、消費這些重要的組成元素。因此人均GDP是收入、營養、政府支出、健康的替代因子。一個運動員從小有好的營養、健康、和訓練的環境都是促成其可以在國際賽場上具競爭力的因素。

主辦國的優勢也被納入在解釋變因中。因為主場選手的優勢除了熟悉天候、練習場地、沒有時差之外，主場的觀眾和支持者都有加分作用。

除了上述因素之外，有些極權國家傾全力來培養選手拿獎牌，像是90年代之前的蘇聯、目前的俄羅斯、或是中國。因為這些國家認為奧運金牌是國力的象徵，所以這個模型也把「是否是蘇聯國家」、或是「非蘇聯但是以計劃經濟為主的國家（如中國）」列入解釋變數中，藉此來捕捉一個國家過度使用資源挹注在培養這些選手上。

最後的一個經濟變數，是該國前一屆的獎牌數。例如用1988年漢城奧運的獎牌數來解釋1992年巴塞隆納奧運的獎牌數。這是因為當一個國家某個項目在奧運奪牌，該國可能會挹注更多資金、業界民間也會更加重視，因而創造更好的選手培育環境，所以下一次奧運更加有可能繼續是奪牌熱門。

就這幾個簡單的變數，建構了一個很好的多變數預測模型。雖然模型簡單，但預測結果竟然出奇的好。這篇文章依參數去計算2000年雪梨奧運的結果。發現準確地算出了獎牌榜前36個國家的獎牌數，誤差值是在5％顯著水準之內，也就是預測值和結果沒有顯著的差異。以前10名為例，有9個國家獎牌數預測誤差在10面或以內，其中5個國家預測誤差值在5面或以內。美國和法國的獎牌數更是被精準算出。整體而言是一個很有預測準度的模型。

▌主辦國的奧運效應

每次國際奧林匹克委員會（IOC）宣布主辦國的時候，被選到的國家像中了樂透一樣舉國歡騰。但是經濟學家對舉辦奧運等大型活動的經濟效益持懷疑態度，儘管國際奧委會及其支持者認為，舉辦奧運會可以提高城市的全球形象，並透過旅遊業和基礎設施投資產生經濟效益，但事實卻與這些預期相去甚遠。2021年東京奧運費用的增長遠遠超出了預期，如今的巴黎奧運也將同樣面臨數十億美元的帳單。

主辦類似的國際大型活動，支出從申辦就開始了。申辦城市需要付出相當大的成本申辦和進入選拔流程，流程包括從一開始的評估、提交申請、規劃、聘請顧問、組織活動。平均成本在在5,000萬至1億美元之間。東京在2009年時申辦2016年奧運失敗，但已經花費了高達1.5億美元，甚至還有許多城市因無法負擔申辦費用而中途退出的例子，如多倫多無力負擔申辦所需的6,000萬美元，而在2015年宣布退出主辦2024年奧運的申請。

一旦申辦成功，成為主辦城市，該城市或國家就要開始投入資源興建基礎工程、體育場館、選手村、還有支出人員費用等。這些基礎設施成本總計從50億美元到超過500億美元不等。但總興建成本是個很難事前估算的數字。

自1960年以來，奧運的總成本平均而言是投標價格的3倍，主要的原因是體育場的建設延誤和成本超支所造成。一個極端的例子，1976年蒙特婁夏季奧運會原本預計成本是1.24 億美元，但最後實際成本高出了十數億美元，這也讓該市的納稅人背負了約15億美元的債務，花了近30年，到2006年才還清。雖然有前車之鑑，但是申辦城市還是不斷增加，像申辦2004年奧運高達11個（最後由雅典獲得主辦權），2024年的奧運也有6個城市爭取主辦。

許多成本等到賽事結束之後依然不斷侵蝕著主辦城市的財政，許多昂貴的建築設施因其規模，在奧運會後的使用受到限制，而且維護成本相當昂貴。例如雪梨奧林匹克公園內的澳洲體育場，維護費用每年達3,000萬美元；北京著名的「鳥巢」體育場耗資4.6億美元建造，每年需要近1,000萬美元維護，並且在2008年奧運會之後大部分時間都處於閒置狀態。這些龐大礙眼卻又無法甩掉的建築問題有時被戲稱為「白象」（white elephant）。

但即使是這樣，很多的城市還是擠破頭去爭取運主辦權。如果這個結果是全國或是全城舉債，最後剩下只有面子而已的話，那為什麼大家還是拚命爭取？這似乎不符合經濟的解釋。

這個謎題終於在2011年被解開。兩位著名的國際貿易經濟學者洛斯（Andrew Rose）與斯比格（Mark Spiegel）提出了一個合理的解答。他們在《經濟期刊》（Economic Journal）的〈奧運效應〉（The Olympic Effect）文章中，使用貿易模型進行實證檢驗——他們發現了主辦城市所在的國家貿易出口量會提高約30%，且這類的影響是永久、巨大、統計上的顯著的。

出口貿易大幅增加的原因是，主辦這種全球賽事是向世界傳遞一個信號：主辦國對世界是敞開的、開放的。因此也等同表示願意與全世界的貿易夥伴進行合作和交易。這種效果在2008年的北京奧運特別明顯。由於我們通常無法直接將這樣的經濟效益與奧運連結，因此國家雖然受益，但奧運對財政的影響是透過間接、而非直接展現。

有趣的是，類似的出口量增加，不只出現在主辦國，那些一起競爭的申辦國即使沒有得標，也同樣有著正面的貿易效益，洛斯和斯比格稱之為奧運效應The Olympic Effect。這到底是什麼原因呢？

其實這和主辦國出口增加的原因是同樣的。當一個國家宣布要加入爭取下一屆的大型國際賽事時，釋出的信號讓大家都覺得這個國家是貿易自由和開放的。況且申辦成本動輒高達5,000萬至1億美元，並不是口頭說說就好。這也提高了該國願意向世界開放自由貿易——以及一定經濟實力的展現。所以不管最後有沒有拿到主辦權，光是申辦奧運的動作本身，都是個很好的廣告。

打個比方，伊朗在世界許多自由指數或民主指數都是殿後的。假設今天德黑蘭（伊朗首都）申辦奧運，相信這對世界會釋出一個強烈的信號，那就是伊朗願意向世界開放、願意和世界建立關係、願意建立貿易的往來和互惠。申辦奧運之所以會造成這樣的威力，是因為這種大型賽事不是民間可以私人募資經營的，而是需要政府出面來擔保、舉債、並且出資，所以申辦奧運表示這個城市所在的國家也是全力支持的。

▌結論

這篇文章提到的兩份論文，都是經濟學有趣的應用。第一篇論文幫助我們解釋各個國家奧運奪牌數的因素；第二篇解答了為何奧運看似如此燒錢，各個城市卻仍前仆後繼申辦的悖論（paradox）。

撇開經濟上的分析，奧運的感性層面是更能夠感動人的。奧運不但可以讓一個國家上下一心，一同支持國手，它所折射的國民素養、選手毅力、運動家精神更是讓人津津樂道。許多時候，奧運的精神並不一定體現在登台得獎的光榮瞬間，不管是在帶傷上陣的戴資穎、「桌球教父」莊智淵不服輸的精神、台灣體操好手「亞洲貓王」唐嘉鴻執著的一戰再戰、或是王齊麟、李洋站在冠軍台上的光榮時刻，都讓我們為之鼓掌喝采。這些都不是任何經濟分析能夠衡量的感動時刻。

或許正如美國前司法部長勞勃．甘迺迪（Robert Kennedy）在1968年堪薩斯大學的演講中，描述經濟數據（國民生產毛額：GNP）的限制時所說的：

奧運啟發我們的，應該是超越獎牌數、或經濟數據以外的更高追求。

責任編輯／賴昀